7日下午,進行了高考數學科目的考試,今年數學學科試題難易程度如何?記者對哈師大附中數學教研組組長、中國數學奧林匹克高級教練員、省高考評卷顧問、省數學會普及委員會委員、省骨乾教師、哈市數學學科帶頭人韓長城,和中國數學奧林匹克高級教練員、哈師大附中數學備課組組長張治宇進行采訪。
兩位名師表示,對比2011年高考數學試題,今年數學試題從難度、試題特點等方面略有變化。文理試題,緊扣考試大綱,選擇填空部分試題類型,涉及的知識點比較全面,強調了學生應具備的基本素質,部分大題的第一問較容易上手,但縱觀整張試卷,無論是從知識上,還是應用能力上,抑或是答題技巧上,都對今年的考生提出了更高的要求,對大多數考生來說,都會感覺到試題有一定難度。
深入考查基本概念
試題比較注重對基本概念的考查,但較往年的要求要略高,體現在不僅是對概念的簡單理解,更要求學生對概念的內涵有深入理解。
例如:文科試題第3題,考查的知識點為線性回歸方程、回歸系數的概念,但區別於往常的是,試題不僅僅停留在定性分析及簡單計算上,更深入到定量分析、靈活應用上。學生必須對這個概念有深入理解纔能很好地解決這個問題。再如:理科試題第12題,要求學生在對函數解析式深入分析的基礎上,纔能判斷出兩函數圖象的對稱關系,否則很難尋找到解題的突破口。
注重各知識點的聯系
無論文理試題,本次考試都注重考查各知識點間的聯系。如:文理第18題,概率統計的問題,以銷售玫瑰花為實際背景,體現了新課程中數學的應用價值,符合新課程的要求,題目基於統計的知識,注重頻率和概率的聯系,給了我們耳目一新的感覺。再如:文理的第20題,解析幾何問題。跳出了原來傳統對橢圓部分知識的考查,而將目光放在了拋物線上,並且題中還結合了部分圓的知識,從近幾年看,這道解析幾何問題也屬於綜合性較強的問題了,且比較新穎,當然,對部分學生來說,也屬於難度較大的問題。
注重考查轉化與化歸的數學思想
部分考生答完數學試卷後普遍反映試題難度較大,這裡也有一個原因,就是因為試題比較注重思想方法的考查,還有,一些問題需要有很強的解題技巧。例如:理科第16題(即文科第12題),題型呈現出的是給出數列的遞推關系,求前60項的和,但如果想從數列通項入手,則比較困難,如果能找到解題的技巧,例如:分奇偶單獨求和,再相加就比較容易解決。還有文科第16題,表面看是一道函數最值的問題,但如果從單調性入手,使用導數工具,很難尋找突破口,而如果花些時間去觀察函數解析式的結構,通過分離常數,將原函數轉化為一個奇函數與常數的和,利用奇函數圖象得對稱性,問題就迎刃而解了,這裡不僅需要很強的技巧,更需要學生在平時的學習中注重對觀察分析能力的培養,也注重考查了轉化與化歸的數學思想。此外,文科第11題,重點考查了數形結合的數學思想,對指數、對數函數圖象的變化規律也進行了重點考查。
試題問法
跳出原來的框子
今年的數學文理科試卷,帶來了一些變化。一些新課改後加入的知識點,從試題形式和難度上都有加強,如今年的算法問題,從問法上跳出了原來的框子,不再讓學生去完成或補全一個框圖,得出程序的運行結果,而是給出完整的程序框圖,去分析框圖的作用。這種逆向的問題實際上增加了對學生能力的要求。
高三新生
應注意立體幾何
還要給即將昇入高三的同學一點提醒。此次理科試題的第19題,立體幾何的問題,許多考生沒細心觀察條件,直接建立空間直角坐標系解決問題,忽略了需先證明線面垂直關系,再應用,造成了不必要的失分。而這恰恰是復習中老師重點強調的部分。學生在平時要養成良好的學習習慣,打牢基礎,培養靈活的應用能力。